Решение квадратного уравнения -11x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-11) • 53 = 1764 - (-2332) = 1764 + 2332 = 4096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4096) / (2 • -11) = (-42 + 64) / -22 = 22 / -22 = -1

x₂ = (-42 - √ 4096) / (2 • -11) = (-42 - 64) / -22 = -106 / -22 = 4.8181818181818

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.8181818181818.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4.8181818181818 означают, в этих точках график пересекает ось X