Решение квадратного уравнения -11x² +42x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-11) • 61 = 1764 - (-2684) = 1764 + 2684 = 4448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4448) / (2 • -11) = (-42 + 66.693328002132) / -22 = 24.693328002132 / -22 = -1.1224240000969

x₂ = (-42 - √ 4448) / (2 • -11) = (-42 - 66.693328002132) / -22 = -108.69332800213 / -22 = 4.9406058182787

Ответ: x₁ = -1.1224240000969, x₂ = 4.9406058182787.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1224240000969, x₂ = 4.9406058182787 означают, в этих точках график пересекает ось X