Решение квадратного уравнения -11x² +42x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-11) • 65 = 1764 - (-2860) = 1764 + 2860 = 4624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4624) / (2 • -11) = (-42 + 68) / -22 = 26 / -22 = -1.1818181818182

x₂ = (-42 - √ 4624) / (2 • -11) = (-42 - 68) / -22 = -110 / -22 = 5

Ответ: x₁ = -1.1818181818182, x₂ = 5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1818181818182, x₂ = 5 означают, в этих точках график пересекает ось X