Решение квадратного уравнения -11x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-11) • 78 = 1764 - (-3432) = 1764 + 3432 = 5196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5196) / (2 • -11) = (-42 + 72.08328516376) / -22 = 30.08328516376 / -22 = -1.3674220528982

x₂ = (-42 - √ 5196) / (2 • -11) = (-42 - 72.08328516376) / -22 = -114.08328516376 / -22 = 5.18560387108

Ответ: x₁ = -1.3674220528982, x₂ = 5.18560387108.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3674220528982, x₂ = 5.18560387108 означают, в этих точках график пересекает ось X