Решение квадратного уравнения -11x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-11) • 97 = 1764 - (-4268) = 1764 + 4268 = 6032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6032) / (2 • -11) = (-42 + 77.66595135579) / -22 = 35.66595135579 / -22 = -1.6211796070814

x₂ = (-42 - √ 6032) / (2 • -11) = (-42 - 77.66595135579) / -22 = -119.66595135579 / -22 = 5.4393614252632

Ответ: x₁ = -1.6211796070814, x₂ = 5.4393614252632.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6211796070814, x₂ = 5.4393614252632 означают, в этих точках график пересекает ось X