Решение квадратного уравнения -11x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-11) • 31 = 1849 - (-1364) = 1849 + 1364 = 3213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3213) / (2 • -11) = (-43 + 56.683330883074) / -22 = 13.683330883074 / -22 = -0.62196958559425

x₂ = (-43 - √ 3213) / (2 • -11) = (-43 - 56.683330883074) / -22 = -99.683330883074 / -22 = 4.5310604946852

Ответ: x₁ = -0.62196958559425, x₂ = 4.5310604946852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62196958559425, x₂ = 4.5310604946852 означают, в этих точках график пересекает ось X