Решение квадратного уравнения -11x² +46x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-11) • 67 = 2116 - (-2948) = 2116 + 2948 = 5064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 5064) / (2 • -11) = (-46 + 71.161787498629) / -22 = 25.161787498629 / -22 = -1.143717613574

x₂ = (-46 - √ 5064) / (2 • -11) = (-46 - 71.161787498629) / -22 = -117.16178749863 / -22 = 5.3255357953922

Ответ: x₁ = -1.143717613574, x₂ = 5.3255357953922.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.143717613574, x₂ = 5.3255357953922 означают, в этих точках график пересекает ось X