Решение квадратного уравнения -11x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-11) • 97 = 2116 - (-4268) = 2116 + 4268 = 6384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6384) / (2 • -11) = (-46 + 79.899937421753) / -22 = 33.899937421753 / -22 = -1.5409062464433

x₂ = (-46 - √ 6384) / (2 • -11) = (-46 - 79.899937421753) / -22 = -125.89993742175 / -22 = 5.7227244282615

Ответ: x₁ = -1.5409062464433, x₂ = 5.7227244282615.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5409062464433, x₂ = 5.7227244282615 означают, в этих точках график пересекает ось X