Решение квадратного уравнения -11x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-11) • 97 = 2209 - (-4268) = 2209 + 4268 = 6477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 6477) / (2 • -11) = (-47 + 80.479811132979) / -22 = 33.479811132979 / -22 = -1.5218095969536

x₂ = (-47 - √ 6477) / (2 • -11) = (-47 - 80.479811132979) / -22 = -127.47981113298 / -22 = 5.7945368696809

Ответ: x₁ = -1.5218095969536, x₂ = 5.7945368696809.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5218095969536, x₂ = 5.7945368696809 означают, в этих точках график пересекает ось X