Решение квадратного уравнения -11x² +48x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-11) • 97 = 2304 - (-4268) = 2304 + 4268 = 6572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 6572) / (2 • -11) = (-48 + 81.067872798045) / -22 = 33.067872798045 / -22 = -1.5030851271839

x₂ = (-48 - √ 6572) / (2 • -11) = (-48 - 81.067872798045) / -22 = -129.06787279804 / -22 = 5.8667214908202

Ответ: x₁ = -1.5030851271839, x₂ = 5.8667214908202.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5030851271839, x₂ = 5.8667214908202 означают, в этих точках график пересекает ось X