Решение квадратного уравнения -11x² +49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-11) • 31 = 2401 - (-1364) = 2401 + 1364 = 3765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 3765) / (2 • -11) = (-49 + 61.35959582657) / -22 = 12.35959582657 / -22 = -0.56179981029863

x₂ = (-49 - √ 3765) / (2 • -11) = (-49 - 61.35959582657) / -22 = -110.35959582657 / -22 = 5.0163452648441

Ответ: x₁ = -0.56179981029863, x₂ = 5.0163452648441.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56179981029863, x₂ = 5.0163452648441 означают, в этих точках график пересекает ось X