Решение квадратного уравнения -11x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-11) • 97 = 2401 - (-4268) = 2401 + 4268 = 6669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 6669) / (2 • -11) = (-49 + 81.663945532897) / -22 = 32.663945532897 / -22 = -1.4847247969499

x₂ = (-49 - √ 6669) / (2 • -11) = (-49 - 81.663945532897) / -22 = -130.6639455329 / -22 = 5.9392702514953

Ответ: x₁ = -1.4847247969499, x₂ = 5.9392702514953.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4847247969499, x₂ = 5.9392702514953 означают, в этих точках график пересекает ось X