Решение квадратного уравнения -11x² +5x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-11) • 1 = 25 - (-44) = 25 + 44 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 69) / (2 • -11) = (-5 + 8.3066238629181) / -22 = 3.3066238629181 / -22 = -0.15030108467809

x₂ = (-5 - √ 69) / (2 • -11) = (-5 - 8.3066238629181) / -22 = -13.306623862918 / -22 = 0.60484653922355

Ответ: x₁ = -0.15030108467809, x₂ = 0.60484653922355.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15030108467809, x₂ = 0.60484653922355 означают, в этих точках график пересекает ось X