Решение квадратного уравнения -11x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-11) • 31 = 25 - (-1364) = 25 + 1364 = 1389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 1389) / (2 • -11) = (-5 + 37.269290307168) / -22 = 32.269290307168 / -22 = -1.4667859230531

x₂ = (-5 - √ 1389) / (2 • -11) = (-5 - 37.269290307168) / -22 = -42.269290307168 / -22 = 1.9213313775986

Ответ: x₁ = -1.4667859230531, x₂ = 1.9213313775986.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4667859230531, x₂ = 1.9213313775986 означают, в этих точках график пересекает ось X