Решение квадратного уравнения -11x² +5x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-11) • 57 = 25 - (-2508) = 25 + 2508 = 2533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2533) / (2 • -11) = (-5 + 50.328918128646) / -22 = 45.328918128646 / -22 = -2.0604053694839

x₂ = (-5 - √ 2533) / (2 • -11) = (-5 - 50.328918128646) / -22 = -55.328918128646 / -22 = 2.5149508240294

Ответ: x₁ = -2.0604053694839, x₂ = 2.5149508240294.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0604053694839, x₂ = 2.5149508240294 означают, в этих точках график пересекает ось X