Решение квадратного уравнения -11x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-11) • 19 = 2601 - (-836) = 2601 + 836 = 3437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3437) / (2 • -11) = (-51 + 58.625932828399) / -22 = 7.6259328283994 / -22 = -0.34663331038179

x₂ = (-51 - √ 3437) / (2 • -11) = (-51 - 58.625932828399) / -22 = -109.6259328284 / -22 = 4.9829969467454

Ответ: x₁ = -0.34663331038179, x₂ = 4.9829969467454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34663331038179, x₂ = 4.9829969467454 означают, в этих точках график пересекает ось X