Решение квадратного уравнения -11x² +51x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-11) • 57 = 2601 - (-2508) = 2601 + 2508 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 5109) / (2 • -11) = (-51 + 71.477269114034) / -22 = 20.477269114034 / -22 = -0.93078495972881

x₂ = (-51 - √ 5109) / (2 • -11) = (-51 - 71.477269114034) / -22 = -122.47726911403 / -22 = 5.5671485960924

Ответ: x₁ = -0.93078495972881, x₂ = 5.5671485960924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93078495972881, x₂ = 5.5671485960924 означают, в этих точках график пересекает ось X