Решение квадратного уравнения -11x² +51x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-11) • 78 = 2601 - (-3432) = 2601 + 3432 = 6033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6033) / (2 • -11) = (-51 + 77.672388916526) / -22 = 26.672388916526 / -22 = -1.2123813143875

x₂ = (-51 - √ 6033) / (2 • -11) = (-51 - 77.672388916526) / -22 = -128.67238891653 / -22 = 5.8487449507512

Ответ: x₁ = -1.2123813143875, x₂ = 5.8487449507512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2123813143875, x₂ = 5.8487449507512 означают, в этих точках график пересекает ось X