Решение квадратного уравнения -11x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-11) • 97 = 2601 - (-4268) = 2601 + 4268 = 6869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6869) / (2 • -11) = (-51 + 82.879430499974) / -22 = 31.879430499974 / -22 = -1.4490650227261

x₂ = (-51 - √ 6869) / (2 • -11) = (-51 - 82.879430499974) / -22 = -133.87943049997 / -22 = 6.0854286590897

Ответ: x₁ = -1.4490650227261, x₂ = 6.0854286590897.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4490650227261, x₂ = 6.0854286590897 означают, в этих точках график пересекает ось X