Решение квадратного уравнения -11x² +52x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-11) • 19 = 2704 - (-836) = 2704 + 836 = 3540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3540) / (2 • -11) = (-52 + 59.497899122574) / -22 = 7.4978991225741 / -22 = -0.34081359648064

x₂ = (-52 - √ 3540) / (2 • -11) = (-52 - 59.497899122574) / -22 = -111.49789912257 / -22 = 5.0680863237534

Ответ: x₁ = -0.34081359648064, x₂ = 5.0680863237534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34081359648064, x₂ = 5.0680863237534 означают, в этих точках график пересекает ось X