Решение квадратного уравнения -11x² +52x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-11) • 78 = 2704 - (-3432) = 2704 + 3432 = 6136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6136) / (2 • -11) = (-52 + 78.332624110265) / -22 = 26.332624110265 / -22 = -1.1969374595575

x₂ = (-52 - √ 6136) / (2 • -11) = (-52 - 78.332624110265) / -22 = -130.33262411026 / -22 = 5.9242101868302

Ответ: x₁ = -1.1969374595575, x₂ = 5.9242101868302.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1969374595575, x₂ = 5.9242101868302 означают, в этих точках график пересекает ось X