Решение квадратного уравнения -11x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 1 = 2809 - (-44) = 2809 + 44 = 2853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2853) / (2 • -11) = (-53 + 53.413481444295) / -22 = 0.41348144429457 / -22 = -0.018794611104299

x₂ = (-53 - √ 2853) / (2 • -11) = (-53 - 53.413481444295) / -22 = -106.41348144429 / -22 = 4.8369764292861

Ответ: x₁ = -0.018794611104299, x₂ = 4.8369764292861.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018794611104299, x₂ = 4.8369764292861 означают, в этих точках график пересекает ось X