Решение квадратного уравнения -11x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 11 = 2809 - (-484) = 2809 + 484 = 3293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3293) / (2 • -11) = (-53 + 57.384666941614) / -22 = 4.3846669416143 / -22 = -0.19930304280065

x₂ = (-53 - √ 3293) / (2 • -11) = (-53 - 57.384666941614) / -22 = -110.38466694161 / -22 = 5.0174848609825

Ответ: x₁ = -0.19930304280065, x₂ = 5.0174848609825.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19930304280065, x₂ = 5.0174848609825 означают, в этих точках график пересекает ось X