Решение квадратного уравнения -11x² +53x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 13 = 2809 - (-572) = 2809 + 572 = 3381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3381) / (2 • -11) = (-53 + 58.146367040427) / -22 = 5.1463670404265 / -22 = -0.23392577456484

x₂ = (-53 - √ 3381) / (2 • -11) = (-53 - 58.146367040427) / -22 = -111.14636704043 / -22 = 5.0521075927467

Ответ: x₁ = -0.23392577456484, x₂ = 5.0521075927467.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23392577456484, x₂ = 5.0521075927467 означают, в этих точках график пересекает ось X