Решение квадратного уравнения -11x² +53x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 17 = 2809 - (-748) = 2809 + 748 = 3557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3557) / (2 • -11) = (-53 + 59.640590204994) / -22 = 6.6405902049938 / -22 = -0.3018450093179

x₂ = (-53 - √ 3557) / (2 • -11) = (-53 - 59.640590204994) / -22 = -112.64059020499 / -22 = 5.1200268274997

Ответ: x₁ = -0.3018450093179, x₂ = 5.1200268274997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3018450093179, x₂ = 5.1200268274997 означают, в этих точках график пересекает ось X