Решение квадратного уравнения -11x² +53x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 23 = 2809 - (-1012) = 2809 + 1012 = 3821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3821) / (2 • -11) = (-53 + 61.814237842102) / -22 = 8.8142378421024 / -22 = -0.40064717464102

x₂ = (-53 - √ 3821) / (2 • -11) = (-53 - 61.814237842102) / -22 = -114.8142378421 / -22 = 5.2188289928228

Ответ: x₁ = -0.40064717464102, x₂ = 5.2188289928228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40064717464102, x₂ = 5.2188289928228 означают, в этих точках график пересекает ось X