Решение квадратного уравнения -11x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 31 = 2809 - (-1364) = 2809 + 1364 = 4173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4173) / (2 • -11) = (-53 + 64.598761598037) / -22 = 11.598761598037 / -22 = -0.5272164362744

x₂ = (-53 - √ 4173) / (2 • -11) = (-53 - 64.598761598037) / -22 = -117.59876159804 / -22 = 5.3453982544562

Ответ: x₁ = -0.5272164362744, x₂ = 5.3453982544562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5272164362744, x₂ = 5.3453982544562 означают, в этих точках график пересекает ось X