Решение квадратного уравнения -11x² +53x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 47 = 2809 - (-2068) = 2809 + 2068 = 4877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4877) / (2 • -11) = (-53 + 69.835521047673) / -22 = 16.835521047673 / -22 = -0.76525095671242

x₂ = (-53 - √ 4877) / (2 • -11) = (-53 - 69.835521047673) / -22 = -122.83552104767 / -22 = 5.5834327748942

Ответ: x₁ = -0.76525095671242, x₂ = 5.5834327748942.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76525095671242, x₂ = 5.5834327748942 означают, в этих точках график пересекает ось X