Решение квадратного уравнения -11x² +53x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 51 = 2809 - (-2244) = 2809 + 2244 = 5053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5053) / (2 • -11) = (-53 + 71.084456810192) / -22 = 18.084456810192 / -22 = -0.82202076409962

x₂ = (-53 - √ 5053) / (2 • -11) = (-53 - 71.084456810192) / -22 = -124.08445681019 / -22 = 5.6402025822814

Ответ: x₁ = -0.82202076409962, x₂ = 5.6402025822814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82202076409962, x₂ = 5.6402025822814 означают, в этих точках график пересекает ось X