Решение квадратного уравнения -11x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 57 = 2809 - (-2508) = 2809 + 2508 = 5317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5317) / (2 • -11) = (-53 + 72.917761896537) / -22 = 19.917761896537 / -22 = -0.90535281347893

x₂ = (-53 - √ 5317) / (2 • -11) = (-53 - 72.917761896537) / -22 = -125.91776189654 / -22 = 5.7235346316608

Ответ: x₁ = -0.90535281347893, x₂ = 5.7235346316608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90535281347893, x₂ = 5.7235346316608 означают, в этих точках график пересекает ось X