Решение квадратного уравнения -11x² +53x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 61 = 2809 - (-2684) = 2809 + 2684 = 5493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5493) / (2 • -11) = (-53 + 74.114775854751) / -22 = 21.114775854751 / -22 = -0.95976253885232

x₂ = (-53 - √ 5493) / (2 • -11) = (-53 - 74.114775854751) / -22 = -127.11477585475 / -22 = 5.7779443570341

Ответ: x₁ = -0.95976253885232, x₂ = 5.7779443570341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95976253885232, x₂ = 5.7779443570341 означают, в этих точках график пересекает ось X