Решение квадратного уравнения -11x² +53x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 64 = 2809 - (-2816) = 2809 + 2816 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5625) / (2 • -11) = (-53 + 75) / -22 = 22 / -22 = -1

x₂ = (-53 - √ 5625) / (2 • -11) = (-53 - 75) / -22 = -128 / -22 = 5.8181818181818

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 5.8181818181818.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 5.8181818181818 означают, в этих точках график пересекает ось X