Решение квадратного уравнения -11x² +53x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 65 = 2809 - (-2860) = 2809 + 2860 = 5669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5669) / (2 • -11) = (-53 + 75.292761936324) / -22 = 22.292761936324 / -22 = -1.013307360742

x₂ = (-53 - √ 5669) / (2 • -11) = (-53 - 75.292761936324) / -22 = -128.29276193632 / -22 = 5.8314891789238

Ответ: x₁ = -1.013307360742, x₂ = 5.8314891789238.

Два корня уравнения x₁ = -1.013307360742, x₂ = 5.8314891789238 означают, в этих точках график пересекает ось X