Решение квадратного уравнения -11x² +53x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 74 = 2809 - (-3256) = 2809 + 3256 = 6065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6065) / (2 • -11) = (-53 + 77.87810988975) / -22 = 24.87810988975 / -22 = -1.1308231768068

x₂ = (-53 - √ 6065) / (2 • -11) = (-53 - 77.87810988975) / -22 = -130.87810988975 / -22 = 5.9490049949886

Ответ: x₁ = -1.1308231768068, x₂ = 5.9490049949886.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1308231768068, x₂ = 5.9490049949886 означают, в этих точках график пересекает ось X