Решение квадратного уравнения -11x² +53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 75 = 2809 - (-3300) = 2809 + 3300 = 6109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6109) / (2 • -11) = (-53 + 78.160092118677) / -22 = 25.160092118677 / -22 = -1.1436405508489

x₂ = (-53 - √ 6109) / (2 • -11) = (-53 - 78.160092118677) / -22 = -131.16009211868 / -22 = 5.9618223690308

Ответ: x₁ = -1.1436405508489, x₂ = 5.9618223690308.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1436405508489, x₂ = 5.9618223690308 означают, в этих точках график пересекает ось X