Решение квадратного уравнения -11x² +53x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 77 = 2809 - (-3388) = 2809 + 3388 = 6197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6197) / (2 • -11) = (-53 + 78.721026416073) / -22 = 25.721026416073 / -22 = -1.1691375643669

x₂ = (-53 - √ 6197) / (2 • -11) = (-53 - 78.721026416073) / -22 = -131.72102641607 / -22 = 5.9873193825488

Ответ: x₁ = -1.1691375643669, x₂ = 5.9873193825488.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1691375643669, x₂ = 5.9873193825488 означают, в этих точках график пересекает ось X