Решение квадратного уравнения -11x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 78 = 2809 - (-3432) = 2809 + 3432 = 6241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 6241) / (2 • -11) = (-53 + 79) / -22 = 26 / -22 = -1.1818181818182

x₂ = (-53 - √ 6241) / (2 • -11) = (-53 - 79) / -22 = -132 / -22 = 6

Ответ: x₁ = -1.1818181818182, x₂ = 6.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1818181818182, x₂ = 6 означают, в этих точках график пересекает ось X