Решение квадратного уравнения -11x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-11) • 97 = 2809 - (-4268) = 2809 + 4268 = 7077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 7077) / (2 • -11) = (-53 + 84.124907132192) / -22 = 31.124907132192 / -22 = -1.4147685060087

x₂ = (-53 - √ 7077) / (2 • -11) = (-53 - 84.124907132192) / -22 = -137.12490713219 / -22 = 6.2329503241906

Ответ: x₁ = -1.4147685060087, x₂ = 6.2329503241906.

Два корня уравнения x₁ = -1.4147685060087, x₂ = 6.2329503241906 означают, в этих точках график пересекает ось X