Решение квадратного уравнения -11x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-11) • 19 = 2916 - (-836) = 2916 + 836 = 3752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3752) / (2 • -11) = (-54 + 61.253571324454) / -22 = 7.2535713244542 / -22 = -0.32970778747519

x₂ = (-54 - √ 3752) / (2 • -11) = (-54 - 61.253571324454) / -22 = -115.25357132445 / -22 = 5.2387986965661

Ответ: x₁ = -0.32970778747519, x₂ = 5.2387986965661.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32970778747519, x₂ = 5.2387986965661 означают, в этих точках график пересекает ось X