Решение квадратного уравнения -11x² +54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-11) • 78 = 2916 - (-3432) = 2916 + 3432 = 6348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6348) / (2 • -11) = (-54 + 79.674337148168) / -22 = 25.674337148168 / -22 = -1.1670153249167

x₂ = (-54 - √ 6348) / (2 • -11) = (-54 - 79.674337148168) / -22 = -133.67433714817 / -22 = 6.0761062340077

Ответ: x₁ = -1.1670153249167, x₂ = 6.0761062340077.

Два корня уравнения x₁ = -1.1670153249167, x₂ = 6.0761062340077 означают, в этих точках график пересекает ось X