Решение квадратного уравнения -11x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-11) • 9 = 2916 - (-396) = 2916 + 396 = 3312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3312) / (2 • -11) = (-54 + 57.549978279753) / -22 = 3.5499782797526 / -22 = -0.16136264907967

x₂ = (-54 - √ 3312) / (2 • -11) = (-54 - 57.549978279753) / -22 = -111.54997827975 / -22 = 5.0704535581706

Ответ: x₁ = -0.16136264907967, x₂ = 5.0704535581706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16136264907967, x₂ = 5.0704535581706 означают, в этих точках график пересекает ось X