Решение квадратного уравнения -11x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-11) • 97 = 2916 - (-4268) = 2916 + 4268 = 7184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 7184) / (2 • -11) = (-54 + 84.758480401668) / -22 = 30.758480401668 / -22 = -1.3981127455304

x₂ = (-54 - √ 7184) / (2 • -11) = (-54 - 84.758480401668) / -22 = -138.75848040167 / -22 = 6.3072036546213

Ответ: x₁ = -1.3981127455304, x₂ = 6.3072036546213.

Два корня уравнения x₁ = -1.3981127455304, x₂ = 6.3072036546213 означают, в этих точках график пересекает ось X