Решение квадратного уравнения -11x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-11) • 97 = 3136 - (-4268) = 3136 + 4268 = 7404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 7404) / (2 • -11) = (-56 + 86.046499057196) / -22 = 30.046499057196 / -22 = -1.3657499571453

x₂ = (-56 - √ 7404) / (2 • -11) = (-56 - 86.046499057196) / -22 = -142.0464990572 / -22 = 6.4566590480544

Ответ: x₁ = -1.3657499571453, x₂ = 6.4566590480544.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3657499571453, x₂ = 6.4566590480544 означают, в этих точках график пересекает ось X