Решение квадратного уравнения -11x² +57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-11) • 19 = 3249 - (-836) = 3249 + 836 = 4085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4085) / (2 • -11) = (-57 + 63.914004725099) / -22 = 6.9140047250992 / -22 = -0.31427294204996

x₂ = (-57 - √ 4085) / (2 • -11) = (-57 - 63.914004725099) / -22 = -120.9140047251 / -22 = 5.4960911238681

Ответ: x₁ = -0.31427294204996, x₂ = 5.4960911238681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31427294204996, x₂ = 5.4960911238681 означают, в этих точках график пересекает ось X