Решение квадратного уравнения -11x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-11) • 31 = 3249 - (-1364) = 3249 + 1364 = 4613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4613) / (2 • -11) = (-57 + 67.919069487148) / -22 = 10.919069487148 / -22 = -0.4963213403249

x₂ = (-57 - √ 4613) / (2 • -11) = (-57 - 67.919069487148) / -22 = -124.91906948715 / -22 = 5.6781395221431

Ответ: x₁ = -0.4963213403249, x₂ = 5.6781395221431.

Два корня уравнения x₁ = -0.4963213403249, x₂ = 5.6781395221431 означают, в этих точках график пересекает ось X