Решение квадратного уравнения -11x² +57x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-11) • 47 = 3249 - (-2068) = 3249 + 2068 = 5317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 5317) / (2 • -11) = (-57 + 72.917761896537) / -22 = 15.917761896537 / -22 = -0.72353463166075

x₂ = (-57 - √ 5317) / (2 • -11) = (-57 - 72.917761896537) / -22 = -129.91776189654 / -22 = 5.9053528134789

Ответ: x₁ = -0.72353463166075, x₂ = 5.9053528134789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72353463166075, x₂ = 5.9053528134789 означают, в этих точках график пересекает ось X