Решение квадратного уравнения -11x² +57x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-11) • 9 = 3249 - (-396) = 3249 + 396 = 3645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 3645) / (2 • -11) = (-57 + 60.373835392494) / -22 = 3.3738353924943 / -22 = -0.15335615420429

x₂ = (-57 - √ 3645) / (2 • -11) = (-57 - 60.373835392494) / -22 = -117.37383539249 / -22 = 5.3351743360225

Ответ: x₁ = -0.15335615420429, x₂ = 5.3351743360225.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15335615420429, x₂ = 5.3351743360225 означают, в этих точках график пересекает ось X