Решение квадратного уравнения -11x² +6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-11) • 31 = 36 - (-1364) = 36 + 1364 = 1400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1400) / (2 • -11) = (-6 + 37.416573867739) / -22 = 31.416573867739 / -22 = -1.4280260848972

x₂ = (-6 - √ 1400) / (2 • -11) = (-6 - 37.416573867739) / -22 = -43.416573867739 / -22 = 1.9734806303518

Ответ: x₁ = -1.4280260848972, x₂ = 1.9734806303518.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4280260848972, x₂ = 1.9734806303518 означают, в этих точках график пересекает ось X