Решение квадратного уравнения -11x² +6x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-11) • 53 = 36 - (-2332) = 36 + 2332 = 2368

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2368) / (2 • -11) = (-6 + 48.662100242386) / -22 = 42.662100242386 / -22 = -1.9391863746539

x₂ = (-6 - √ 2368) / (2 • -11) = (-6 - 48.662100242386) / -22 = -54.662100242386 / -22 = 2.4846409201084

Ответ: x₁ = -1.9391863746539, x₂ = 2.4846409201084.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9391863746539, x₂ = 2.4846409201084 означают, в этих точках график пересекает ось X