Решение квадратного уравнения -11x² +6x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-11) • 78 = 36 - (-3432) = 36 + 3432 = 3468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 3468) / (2 • -11) = (-6 + 58.889727457342) / -22 = 52.889727457342 / -22 = -2.4040785207883

x₂ = (-6 - √ 3468) / (2 • -11) = (-6 - 58.889727457342) / -22 = -64.889727457342 / -22 = 2.9495330662428

Ответ: x₁ = -2.4040785207883, x₂ = 2.9495330662428.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4040785207883, x₂ = 2.9495330662428 означают, в этих точках график пересекает ось X